導体の表面の電界

送電塔の上部に配置された金属製のアース線を考えてみましょう。静電荷を帯びた雲がこの送電塔に迫ると、金属線は誘導された表面電荷を発達させます。

導体の静電平衡により、導体の外側の電界は導体の表面に対して垂直になり、導体内では消失します。

この導体の表面の電界は、導体を通る微小な円筒形のガウス面を仮定して計算できます。

曲面に沿って、磁束はゼロですが、平坦な端では、磁束は電界と面積の積に等しくなります。

表面電荷密度が一定であると仮定すると、平坦なガウス表面で囲まれた総電荷は、表面電荷密度に表面積を掛けたものに等しくなります。

ガウスの法則を適用すると、全磁束は、囲まれた電荷を真空の誘電率で割ったものに等しくなります。

用語を並べ替えると、導体の表面の電界の大きさが得られます。

したがって、導体の表面の電界は、その表面電荷密度にのみ依存します。