球形および円筒形コンデンサ

球面コンデンサは、絶縁体によって分離された2つの対向する帯電した同心円状の球面シェルで構成されています。内殻の半径は R₁ で、外殻の半径は R₂ です。

半径 r の球面ガウス面を考慮すると、半径外側の電場はガウスの法則を使用して表すことができます。電界は、囲まれた電荷に正比例し、半径の2乗に反比例します。

電位差は電界から導き出すことができることを思い出してください。したがって、シェル間の半径方向の経路に沿って電界を積分すると、球状コンデンサの電位差が得られます。

さて、電荷と電位差の比が球状コンデンサの静電容量を与えます。

同心円状の球形シェルを同心円状の導電筒に置き換えると、円筒状のコンデンサが形成されます。

ガウスの法則を適用すると、円柱の共通軸から半径方向に外側に向けられた電界が計算されます。

電界から計算された電位差は、円筒形コンデンサの静電容量を推定するために適用できます。