誘電体におけるガウスの法則

外部磁場に配置された極性誘電体を考えてみましょう。このような誘電体では、隣接する双極子の反対の電荷が互いに中和し、誘電体内の正味電荷がゼロになります。コンデンサプレートの間に極性誘電体が挿入されると、誘電体と金属プレートの界面の端付近に正味の電荷が存在するため、電界が発生します。外部電界は単に双極子を整列させるだけなので、誘電体は全体として中性です。誘電体の表面には、反対の極性を持つ同の大きさの結合電荷が誘導されます。これらの誘導電荷は、前の外部磁場に対抗する追加の電界を生成します。

誘電体の分子が非極性の場合も同様の効果が得られます。非極性分子は、外部磁場がその正電荷と負電荷の間の分離を引き起こすため、誘導電気双極子モーメントを獲得します。非極性分子の誘導双極子は、極性分子の永久双極子と同じように外部電場と整列します。したがって、誘電体内の電界は、その分子が極性であるか非極性であるかに関係なく、弱まります。

誘電体で満たされたコンデンサは、コンデンサプレート上の自由電荷による電界と、誘電体表面上の誘導電荷による電界で構成されています。それらのベクトル和は、コンデンサプレート間の誘電体内の正味電界を与えます。このネットフィールドは、ネットフリー電荷と表面電荷の差に等しい実効電荷によって生成されます。誘電体の影響は、誘電率の係数によって元の磁場を弱めることであるため、ガウスの法則の電界項は電界と誘電率の積に置き換えられ、誘電体の修正ガウスの法則が得られます。