誘電体のガウスの法則

真空で分離された帯電した平行平板コンデンサを考えてみましょう。ここで、ガウスの法則をガウス面に適用すると、電束は表面に囲まれた電荷に比例します。

真空を誘電体に置き換えると、コンデンサプレートの表面に自由電荷が発生し、誘電体の表面に結合した電荷が誘導され、正味の電界が減少します。

したがって、このコンデンサ内のガウス表面と誘電体を通る電束の大きさは、表面内の正味電荷に比例します。

誘電分極は、誘電率の係数だけ電界を減少させるので、正味の電荷は、誘電率に対する自由電荷の比に等しくなります。

この正味電荷をガウスの法則に代入すると、誘電体のガウスの法則が得られ、電界は誘電率と電界の積に置き換えられます。

真空誘電率、誘電率、電界の積を電気変位と呼びます。したがって、ガウスの法則は電気変位の観点から書き直すことができます。