RC 回路: コンデンサの放電

コンデンサが完全に充電されると、コンデンサ間の電位差は電圧源に等しくなります。

バッテリーが回路から切断されると、コンデンサーは放電します。

キルヒホッフのループルールを使用すると、方程式が得られます。ここで、電流は電荷がコンデンサから出ていく速度です。コンデンサは時間とともに電荷を失っているため、符号は負です。

電流の定義を代入すると、方程式が得られます。この方程式は、コンデンサの電荷を時間の関数として取得するためにさらに積分されます。

放電コンデンサの場合、コンデンサの電荷は、充電中にコンデンサが取得する最大電荷である初期電荷から指数関数的に減少します。

「コンデンサの電荷」方程式の時間微分は、時間の関数としての電流表現になります。

式の負の符号は、コンデンサの充電ケースと比較した電流の反対方向を示します。

電流減衰には指数関数的な振る舞いがあります。その大きさは指数関数的に減少し、時間が無限大になる傾向があるため、ゼロになる傾向があります。