電流ループの磁界

半径「a」の円形の通電ループを考えてみましょう。無限小の電流要素によるループからの距離「r」にある軸点の磁場は、ビオ・サバールの法則によって与えられます。

ピタゴラスの定理を距離rに適用すると、x軸とy軸に沿った磁場の成分を定義できます。

磁場の垂直成分は、ループの周りの異なる電流要素に対応し、互いに打ち消し合います。ループの周りのすべての電流要素の並列成分を積分すると、円形ループの軸上に全磁場が得られます。

間隔が狭いn個のループのコイルの場合、円形ループの軸上の合計磁場は、単一のループによる磁場のn倍になります。磁場の大きさはコイルの中心で最大になり、逆二乗の法則に従って軸に沿って減少します。

このコイルを鉄粉を含むスラブの平面に通すと、鉄粉の向きは磁力線の位置合わせを示します。