31.11: LC回路の発振

抵抗ゼロの理想的なLC回路は、回路に蓄えられたエネルギーを電界と磁界の間で移動させることにより、起電力源がなくても発振できます。 このようなLC回路では、スイッチが閉じる前にコンデンサに電荷qが含まれている場合、回路のすべてのエネルギーは最初にコンデンサの電界に保存されます。 。 このエネルギーは

によって与えられます。

スイッチが閉じると、コンデンサが放電を開始し、回路内に電流が発生します。 電流により、インダクタ内に磁界が生成されます。 このプロセスの最終的な影響は、電界が減少するコンデンサから、磁界が増加するインダクタへのエネルギーの伝達です。 コンデンサが完全に放電され、すべてのエネルギーがインダクタの磁界に蓄えられると、インダクタの電流は最大値になります。 この瞬間、インダクタに蓄えられるエネルギーは次のようになります。

任意の時点で、コンデンサの充電と電流は時間とともに変化します。 したがって、回路内の総エネルギー U は次の式で求められます。

回路には抵抗がないため、ジュール加熱によるエネルギーの損失はありません。 回路内のエネルギーは保存されたままになります。 インダクタの最大電流に達した後も、電流はコンデンサのプレート間で電荷を輸送し続け、それによってコンデンサが再充電されます。 インダクタは電流の変化に抵抗するため、コンデンサが放電しても電流は流れ続けます。 この継続的な電流により、コンデンサは逆の極性で充電されます。 エネルギーの散逸がない場合、コンデンサのプレート上の電荷は極性を無限に変化し続け、電気発振を引き起こします。 回路内のこれらの振動の角周波数は次の式で与えられます。

充電されたコンデンサをインダクタに接続するLC回路を考えてみましょう。回路が閉じられると、コンデンサはインダクタを介して放電し、電界から磁場にエネルギーを伝達します。

電流は、インダクタが電流の変化に抵抗するため、放電されたコンデンサに向かって流れ続けます。この継続的な電流はコンデンサを反対の極性で充電し、コンデンサの電界を増加させ、インダクタの磁場を減少させます。

充電されたコンデンサは再び放電し、電気エネルギーを磁気エネルギーに変換します。コンデンサを再充電すると、エネルギーがコンデンサに逆流し、回路の初期状態が回復します。

エネルギー散逸がない場合、コンデンサの電荷は電気発振と呼ばれる極性を無期限に変化し続けます。

ここで、コンデンサの電荷とインダクタを流れる電流は、時間とともに正弦波に変化します。

最初に、コンデンサの電荷が最大になると、インダクタの電流はゼロになります。時間が経つにつれて、コンデンサの電荷はゼロになり、インダクタの電流は最大になります。時間が経つにつれて、プロセスは逆転し、繰り返されます。