自己インダクタンスの計算

N回転数、長さl、断面積Aの理想的な円筒形ソレノイドの内部では、均一な磁場が知られています。任意のターンを通る磁束が導出され、全磁束が計算されます。次に、自己インダクタンスの定義がその式を示します。

ソレノイドを円に巻き込むと、半径rのトロイドになります。次に、lは円周であり、それがそのインダクタンスを与えます。

その断面が長方形の場合、高さhの長方形のトロイドと呼ばれます。

磁場も同じです。任意のループを通る磁束は、その内側の半径から外側の半径まで積分された微分磁束です。高さが一定であることに注目すると、積分が評価されます。したがって、全磁束が導出され、それによって自己インダクタンスが得られます。

半径Rの通電ワイヤの自己インダクタンスを思い出してください。これをソレノイドの自己インダクタンスと比較します。

この比率は、幾何学的項と係数N²に依存し、トロイドについても異なります。

この要因により、コイル状のシステムの自己インダクタンスは、通電ワイヤの自己インダクタンスよりもはるかに大きくなりますが、これは無視されます。