単一母集団の中央値の符号検定

100人の生徒のクラスでは、60人がテストで45点未満、15人が45点、25人が45点以上を獲得しました。

この単純なランダムデータは、単一の母集団から引き出され、符号検定を使用してスコアの中央値に関する主張を調べることができます。

帰無仮説は、中央値が 45 に等しいと仮定しますが、対立仮説は、中央値が 45 未満であることを示唆しています。

このシナリオでは、45 を超えるスコアには正の符号が割り当てられ、45 未満のスコアには負の符号が割り当てられます。

ほとんどのスコアが45未満であることを考えると、サンプルデータは対立仮説を支持します。

n (正の符号と負の符号の合計数) が 25 を超えるため、検定統計量は次のように z 統計量を使用して計算されます。

信頼水準が0.05の片側検定の場合、臨界z値は-1.645です。検定統計量が棄却限界値を下回ると、帰無仮説を棄却し、データセットの中央値が 45 未満であることを示唆します。