熱膨張と熱応力: 問題解決

長さ75センチメートルの金属線を摂氏450度の炉の中に入れます。ワイヤーの長さが75.77センチメートルに変化し、室温が摂氏20度の場合、ワイヤーの材料の線膨張係数を評価します。

冷却後、ワイヤーの両端をスタンドに取り付け、200°Cで炉内に置きます。ヤング率が 7.0 x^{10 10} パスカルの場合に発生する熱応力を評価し、ワイヤの材料を特定します。

ワイヤの線膨張係数は、初期長さ、温度勾配、および長さの変化に依存し、摂氏1度あたり2.4 ^x10-5として計算されます。

さらに、発生する熱応力は、ヤング率、温度勾配、およびワイヤの材料の線膨張係数を使用して計算でき、3.02 x10²メガパスカルとして計算されます。

膨張係数とヤング率の値から、ワイヤはアルミニウムでできている可能性が最も高いことが示唆されます。