誘電体における静電境界条件

電場が1つの均質な媒体から別の均質な媒体に通過すると、2つの媒体間の境界を越えると、電場に不連続性が生じます。これにより、電界が伝搬する媒体のタイプに依存する静電境界条件が得られます。

境界を越える両方の媒体が 2 つの異なる誘電体材料である場合を考えてみましょう。電界と電気変位は比例し、材料の誘電率によって関連していることを思い出してください。静電境界条件の電界を電気変位に置き換えると、電気変位の接線成分が界面全体で不連続であることがわかります。しかし、同じ場合、電界は連続的です。同様に、電界の法線成分は界面全体で不連続です。ただし、境界に自由電荷がない場合、電気変位の通常の成分は連続的です。

誘電体材料の1つを完全な導体に置き換えることを検討してください。完全な導体の内部の電界をゼロとして印加すると、導体-誘電体界面の境界条件が得られます。他の誘電体が除去された場合、自由空間の誘電率の値は1であるため、材料の誘電率は自由空間の誘電率と等しくなります。これを導体-誘電体の境界条件に代入すると、導体フリー空間界面の境界条件が得られます。