電流密度の境界条件

電流密度は、異なる電気伝導率を持つ界面全体で不連続になります。

定常電流の場合、電流密度の発散はゼロです。したがって、電流密度の法線成分は境界を越えて連続しています。

電界の接線成分は界面全体で連続していることを思い出してください。電界を電流密度と電気伝導率で表すと、電流密度の接線成分の境界条件が得られます。

これで、電気変位の通常の成分は界面全体で不連続になります。したがって、電界の法線成分も界面全体で不連続です。

ここでも、電界と電流密度の表現を使用して、誘電率と導電率の観点から電流密度の法成分の境界条件が得られます。

これは、表面電荷密度が異なる導電率および/または誘電率を持つ界面全体で生成されることを示しています。

表面電荷密度は、導電率と誘電率の値が同じ界面、または誘電率と導電率の比が等しい界面ではゼロです。