マクスウェル方程式の微分形式

マクスウェルの4つの方程式は、電磁気学の基礎を説明しています。

発散定理をガウスの法則に適用し、囲まれた電荷を総電荷密度の観点から書き直すと、ガウスの法則の微分形式が得られます。

同様に、磁場のガウスの法則に発散定理を適用すると、磁気におけるガウスの法則の微分形式が得られます。

さらに、ファラデーの法則を並べ替えてストークの定理を適用すると、ファラデーの法則が微分形式で得られます。

アンペア・マクスウェル方程式を考えてみて、囲まれた電流は電流密度の積分で表すことができます。

さて、項を並べ替えてストークの定理を適用すると、アンペール・マクスウェル方程式の微分形式が得られます。

電場と磁場の項を一方に、これらの磁場を生成する源を反対側にグループ化すると、すべての電磁場は電荷と電流によって生成されることが示唆されます。

マクスウェル方程式の積分形式は、電荷または電流を含む領域の場に適用されますが、微分形式は電荷密度と電流密度を持つ特定の点に適用されます。