精度、制約、近似

工学計算では、精度、極限、および近似を使用して値を表します。

寸法の異なる 2 つの正方形ブロックを考えてみましょう。それらの面積の正確な値は、有効数字に基づいて数値を最も近い値に四捨五入することで取得できます。

底辺半径 r と高さ h を持つ直円錐を考えます。円錐が頂点からxの距離で円形にスライスされ、スライスされた要素の厚さがΔxの場合、その体積を決定できます。

Δv から dv へ、Δx から dx への極限を適用し、高次微分を無視することで、体積の式が得られます。

円弧ABを考え、Oで小さな角度を補助します。円弧の長さは、直角三角形の底辺に近似できます。

斜辺の長さが 1 の場合、円弧の長さは正弦シータに等しく、シータにほぼ等しくなります。さらに、余弦シータもほぼ 1 に等しくなります。

1 度のシータの場合、sin theta と tan theta の近似値はほぼ同じです。