二次元での力のシステム

力が x 軸に対して角度θで作用する 2 次元空間の構造要素を考えてみましょう。

力の作用線が原点を通過することを考慮すると、その成分はデカルト形式で表すことができます。力ベクトルの方向は、常にその成分の比率の逆数で与えられます。

これで、力ベクトルの作用線が原点を通過しない場合でも、そのベクトル成分はデカルト形式で表現できます。これらのベクトルコンポーネントの符号規則は、その方向に応じて選択できます。

ここでは、力は円周率からシータを引いた角度に向けられ、正のy軸から反時計回りに測定されます。

ここで、力の作用線が任意の角度アルファからベータを引いたものを、選択した座標系の正のx軸にする構造を考えてみます。力の成分は、同様の解析を使用して解決できます。