三次元力系：問題解決

アイボルトの助けを借りて、地面に縛り付けられたテントに3つの力がかかると考えてください。

アイボルトを原点とするデカルト座標系を考えてみます。力 F₁ は 2 次元の x-y 平面に沿って作用し、力 F₂ は 3 次元空間で作用します。力F₃は負のx軸に沿っています。

F₁のx成分とy成分の大きさは、ピタゴラスのトリプレットを使用して取得できます。得られた大きさを使用して、F₁はデカルト形式で表すことができます。

同様に、F₂ は垂直成分と水平成分に分解されます。水平成分をさらに分解すると、F₂は3つの軸に沿ったi、j、およびk単位ベクトルで表すことができます。

3 番目の力は負の x 軸に沿っているため、その y 成分と z 成分は 0 です。

次に、合力は、3つの力すべてのそれぞれの成分をベクトル的に加算することにより、デカルト形式で得られます。

合力の大きさは、それぞれの方向に沿って作用する3つの力すべての二乗の合計の平方根として計算されます。