線に沿った力ベクトル

ケーブルが地面に固定されたポールのような 3 次元の静的な例を考えてみましょう。ここでは、ケーブルに沿って張力が作用しています。

ここで、力をデカルトベクトルとして表すために、任意の原点を持つデカルト座標系を考えてみます。

_{P A} と P_B は、ケーブルの両端の位置ベクトルを表します。力ベクトルは、位置ベクトルP_ABと同じ方向に沿って点AからBに向けられます。単位ベクトルは、この方向を指定します。

ベクトル加算の三角形の法則を適用すると、PBから_PA Aを引くことで、点AとBに沿った位置ベクトルを求めることができます。

第二に、その大きさは、その成分の二乗の合計の平方根を使用して見つけることができます。

ここで、位置ベクトルをその大きさで割ると、ケーブルABに沿った単位ベクトルが得られます。

最後に、力ベクトルと単位ベクトルの大きさの積は、力ベクトルをデカルト形式で表します。