フレーム：問題解決I

クレーンに外部の荷重が滑車から吊るされているとします。クレーン部分の寸法は図に示されています。滑車は摩擦のないものと仮定し、ピンジョイントでの反力を求めるために、フレーム構造の系統的な分析が必要です。

このシステムには、2つの主要な構造部品があります：2力部分BDと多力部分ABCです。2力部分BDとは、その両端BとDでの力だけが作用する直線要素を指します。これらの力は大きさは同じですが、方向は逆であり、その結果、部分は純粋な張力または圧縮になります。一方、多力部分ABCは、その長さに沿って2つ以上の力が分布している状態になります。これらの力には、外部荷重、ピンジョイントの反力、およびケーブルによって生じる力が含まれる場合があります。部分ABCには複雑な応力分布が生じるため、より複雑な応力分布が生じます。

下部滑車セクションを考慮すると、荷重の重さはケーブルの張力をバランスさせ、各ケーブルに10 kNの上向きの張力が発生します。さらに、上部滑車セクションを考慮すると、垂直なケーブルの張力Tは下向きに向かい、水平なケーブルの張力はジョイントAに向かっています。垂直なケーブルの張力も10 kNであり、それは同じ連続したケーブルシステムの一部です。

部分DBでは、力F_BDは、傾斜三角形を使用して水平方向と垂直方向の成分に分解することができます。ジョイントAでのモーメントの平衡条件により、力F_BDは50 kNとなります。

水平力の平衡条件は、ジョイントAに適用することができます。

長さAB、AC、および滑車の半径Cの値を代入すると、力F_BDが50 kNとなります。

水平力の平衡条件から、ジョイントAの反力は40 kNとなります。

同様に、垂直力の平衡条件を使用して、ジョイントAの垂直な反力は-20 kNと推定されます。

力の平衡条件をジョイントDに適用して、ジョイントDの水平および垂直な反力を求めることができます。

得られた結果から、ポイントDにおける水平および垂直な反力は、それぞれ-30 kNと40 kNです。