面積の主軸慣性モーメント

傾斜軸の周りの領域の慣性モーメントと慣性の積は、座標変換関係を使用して計算できます。

最大慣性モーメントと最小慣性モーメントに対応する一連の軸は、主軸と呼ばれます。

傾斜角に対して傾斜軸の周りの慣性モーメントを微分し、結果をゼロと等しくすると、主軸の向きが得られます。

結果の方程式の根は、90 度間隔で 2 つの角度を定義し、主軸と主軸の向き角度を指定します。

傾斜した軸の周りの慣性モーメントは、サイン項とコサイン項を代入することによって書き換えられます。この式は、主慣性モーメントを得るためにさらに簡略化されます。

これらの角度では、慣性の積はゼロです。

領域が対称軸を持っている場合、対称軸が主軸です。対照的に、主軸は対称軸である必要はありません。

原点が重心と一致する場合、主軸は主重心軸を示します。