分布荷重がかかるケーブルについて

吊り橋では、メインケーブルに分散荷重がかかり、それを支持塔とアンカーに伝達できます。ケーブルの形状と張力を確認します。

ケーブルは柔軟性があり、伸縮性がなく、解析の重量はごくわずかであると想定されます。

ケーブルの小さなセグメントを考え、分散荷重と引張力の変化を示すセグメントの自由体図を描きます。

次に、平衡方程式を適用し、セグメントに作用する水平および垂直の力とモーメントを代入することにより、一連の方程式が得られます。

各方程式を Δx で割り、各極限をゼロにする傾向にあると、新しい 3 つの方程式のセットが得られます。

最初の方程式の積分により、ケーブルに沿った任意の点での引張力の水平成分が得られます。

次に、2番目の方程式を積分します。それを引張力の成分で割り、tanθの値を代入すると、ケーブルの勾配の式が得られます。

最後に、導出された方程式で 2 番目の積分を実行すると、ケーブルの曲線が決まります。