物体の重心：問題解決

円弧の形に曲げられた細いワイヤーを考えてみましょう。極座標は、この 4 分の 1 の円形ワイヤ セグメントの重心を効果的に計算するために使用されます。

円弧の重心は、ワイヤを小さな微分要素に分割し、各要素の長さが半径と微分角度に等しいことで計算できます。

要素の重心の x 座標と y 座標は、x 軸に対して要素が行う半径と角度で表すことができます。

次に、円弧の重心は、これらすべての要素の加重平均を計算することによって計算されます。

ワイヤが 1/4 円を従属させると、式は 0 の限界から 2 を超える π まで積分できます。この結果から、1/4 の円形ワイヤ セグメントの重心座標が得られます。

重心の x 座標と y 座標は、問題の円対称性により数値的に等しくなります。