回転楕円体の重心

回転放物面は、放物線をその軸を中心に回転させることによって生成される軸対称の表面です。

この形状は、抗力が減少した潜水艦、追加のサポートを必要としない自立型ドーム、電磁波を焦点で受信機に集束させるパラボラアンテナの設計など、エンジニアリングにおけるいくつかの用途があります。

物体の耐荷重と応力吸収を計算するには、重心を知ることが非常に重要であり、エンジニアはより堅牢なサポートシステムを設計するのに役立ちます。

回転の放物面の重心を配置するための適切な座標系を考えます。

任意の点で生成曲線と交差し、与えられた座標に関してその半径を定義する薄い円盤の形をした微分要素が選択されます。

体積とモーメントアームは、微分要素について計算されます。これらの値は、重心方程式に代入されます。

最後に、2つの極端な位置から制限が設定され、積分が解かれて重心の位置が取得されます。