面積の回転半径

任意の軸の周りのオブジェクトの領域の2番目のモーメントは、その領域を同じ軸に平行な細いストリップに集中させることによって推定できます。

このストリップと軸の間の距離は、回転半径として定義されます。これは、その軸の周りの面積の2番目のモーメントと面積の比率の平方根として表されます。

同様に、回転の極半径は、極モーメントと面積の比の平方根として表されます。

断面積がその高さと幅の積に等しい長方形の梁を考えてみましょう。

重心軸の周りの面積の 2 番目のモーメントは、長方形の幅にその高さの 3 乗を掛けて 12 で割ることによって得られます。

回転半径は、面積と面積の 2 次モーメントを使用して計算されます。結果は、ビームの高さを 12 の平方根で割った値と等しくなります。

回転半径が大きいほど、慣性モーメントの増加による曲げ変形に対する抵抗が大きくなります。