スカラーおよびベクトルのトリプル積

スカラー三重積は、ベクトルの内積と 2 つのベクトルの外積です。その結果、スカラー量が得られます。

ここで、2つのベクトルの外積の大きさは、これらのベクトルによって形成される平行四辺形の面積を与えます。結果のベクトルは平行四辺形平面に対して垂直です。

外積の結果の方向に3番目のベクトルを投影すると、平行六面体の高さが得られます。

したがって、スカラー三重積の結果は、これらのベクトルによって形成される平行二面体の体積を表します。

ベクトルがスカラー三重積で周期的に回転する場合、体積は変更されません。

ベクトル三重積は、ベクトルの外積と 2 つのベクトルの外積の結果であり、ベクトル量になります。

ここで、ベクトルが周期的な順序で回転すると、結果のベクトルは完全に新しいものになります。したがって、ベクトル三重積は結合的ではありません。