球面座標

球面座標は、極座標の拡張であり、3次元空間でのベクトルの位置を表します。

円筒対称性を持つシステムを記述する円筒座標とは異なり、球面座標は球面対称性を持つシステムを説明するために適用されます。

球座標系のベクトルは、半径、極、および方位角のスカラー成分を使用して定義されます。

放射状成分は 0 から無限大までの範囲で、ベクトルの原点からの距離を指定します。

極角の範囲は 0 から π で、正の z 軸とベクトルの間の角度を測定します。

方位角は 0 から 2 π の範囲で、x 軸とベクトルの xy 平面への直交投影との間の角度を測定します。

一定の半径を持つサーフェスは、3 次元の球面座標系で球をトレースします。一方、極角角が一定の面は半円錐形を形成し、方位角が一定の面は半面を形成します。

変換方程式は、球面座標のベクトルをデカルト座標に変換するために使用されます。同様に、球面座標から円柱座標への変換も可能です。