5.16: 遠心力

擬似的な力、つまり架空の力は、慣性基準系に対して回転する基準系内で動いている物体に作用するように見えます。 これらの力は実際の力ではなく数学的構造であり、ニュートンの運動法則を使用しながら非慣性系での計算を簡素化するために導入されています。 擬似力の一般的な例には、遠心力、コリオリ力、オイラー力などがあります。 これらの力は、非慣性基準系での物体の運動が頻繁に発生する力学、天体物理学、流体力学などの分野では不可欠です。

水平面内で回転する紐に結び付けられたボールを考えてみましょう。 ニュートンの運動の第 1 法則によれば、慣性座標系から観察すると、ボールは直線的に移動します。 ただし、ストリングの張力により継続的に向心力が発生し、ボールが円形の軌道を移動し続けます。 すべての動きは実際の力とニュートンの運動法則のみを使用して適切に記述できるため、この慣性系では遠心力は必要ありません。

次に、ボールと同じ軸の周りをボールと一緒に回転する基準系を考えてみましょう。 このフレームから見ると、ボールは静止しています。 ただし、ストリングの張力または向心力は、回転軸に向かってボールに作用します。

これは、ニュートンの運動法則に矛盾します。これによれば、ボールは正味で加えられる力の方向、つまり回転軸に向かって加速しなければなりません。 向心力と同じ、または反対の遠心力を導入すると、問題は解決されます。 ボールにかかる正味の力はゼロであるため、ボールは回転座標系内で静止したままになります。

ニュートンの最初の 2 つの法則を使用して正しい運動方程式を定式化するには、架空の力が必要です。 ただし、架空の力は、等しい力と反対の力が同じ基準枠内に存在することを要求するニュートンの第 3 法則に従いません。 これは、遠心力と向心力は作用力と反力ではないことを意味します。

なぜボールが回転するメリーゴーランドで外側に飛ぶのか疑問に思ったことはありませんか?

メリーゴーランドが回転すると、ボールは円を描く道をたどります。ひもの張力の成分は、ボールの円運動に必要な求心力を提供します。

求心力は円の中心に向けられ、オブジェクトの質量、角速度の2乗、および回転軸からの距離の積で表されます。

ボールは外側に飛ぶため、ニュートンの第3法則から、内側への求心力は等しく反対の外向きの反力を持つべきであるということになります。回転の中心から離れる方向に向けられたこの外側の力は、遠心力と呼ばれます。

メリーゴーランドで回転するボールは、回転の中心から外側に押し出される遠心力を受けます。

遠心力は疑似力です。これは、観測フレームが非慣性である場合にのみ考慮されます。