垂直軸定理

垂直軸定理は、相互に垂直で同時進行する軸の周りの平面オブジェクトの慣性モーメントを相関させます。

この定理は、平面に垂直な軸の周りの平面物体の慣性モーメントは、体の平面にある相互に垂直な2つの軸の周りの慣性モーメントの合計に等しいと述べています。

質量 M と半径 R の円形フープが x-y 平面に沿って配置されているとします。Z軸は刺しゅう枠の平面に対して垂直で、3つの軸すべてが刺しゅう枠の中心で平行になります。

z軸を中心とした慣性モーメントは、質量にその半径の2乗を掛けたものに等しくなります。

フープの円対称性により、平面軸の周りの慣性モーメントが等しくなります。

垂直軸定理を使用すると、x 軸に沿った慣性モーメントは z 軸に沿った慣性モーメントの半分に等しくなります。

その結果、平面軸に沿ったフープの慣性モーメントは、その質量と半径の2乗の積の半分に等しくなります。