11.12
任意の直径を中心に回転する球対称物体は、一定の慣性モーメントを持ちます。
オブジェクトに特定の対称性がない場合は、3軸を中心に回転させることができます。これら3つの回転軸の周りの慣性モーメントは異なります。このようなオブジェクトは、非対称トップと呼ばれます。
たとえば、約 3 回転軸を回転させることができる卓球ラケットについて考えてみます。これら3つの回転軸の周りの慣性モーメントは、各回転軸の周囲に質量がどのように分布しているかを測定します。
慣性モーメントが最小の回転軸を中心に卓球ラケットを回転させる方が容易であり、これは、一定量のトルクに対して、ラケットがこの回転軸を中心に最大角速度を獲得することを意味する。
慣性モーメントが最大になる軸では、ラケットはゆっくりと回転します。
ラケットの回転は、この2つの回転軸を中心に安定していますが、中間回転軸を中心に回転すると不安定になります。
定義により、球対称の物体は、その重心を通過するどの軸の周りにも同じ慣性モーメントを持ちます。 球面対称がない場合、この状況は変わります。 ほとんどの剛体は球面対称ではないため、特別な処理が必要です。
剛体の角運動量と角速度の関係には、どちらもベクトルですが、慣性モーメントが関係します。 慣性モーメン…
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