気圧の変化

地球は、大気と呼ばれる空気の層に包まれています。重力によって地表に向かって引き下げられ、大気圧と呼ばれる圧力がかかります。

大気圧は高さによって変化し、空気の重量または密度で表すことができます。しかし、理想気体の法則から、密度は圧力にも依存します。

気温と重力による加速度が高さに対して一定であると仮定し、密度を式に代入して式を並べ替えることで、高さに対する圧力の変化率を求めることができます。

ここでは、括弧内の定数量をアルファと呼びます。

次に、方程式を海面から積分して解き、圧力と高さの関係、つまり気圧の式を求めます。

300ケルビンの窒素分子を考慮すると、圧力スケールの高さとして知られる特徴的な長さであるアルファよりも1の近似値を得ることができます。

大気圧は、海抜8,800メートルごとにeの1倍で指数関数的に低下します。