物理的な振り子

じょうろがフックからぶら下がっていると考えてください。ピボットポイントからずれると、単純な振り子のように振動します。じょうろは物理的な振り子の一例です。

これは、全重量が重心に作用し、ピボットポイントを中心に振動するようにモデル化できます。ピボットポイントと重心の間の距離をLとします。

振動は重力によって生じる復元トルクによるもので、これは計算できます。振動角が小さい場合、トルクは近似されます。

また、振り子の慣性モーメントと角加速度の観点から記述することもできます。

2つの式は、質量が慣性モーメントに置き換えられ、力定数が3つの項の積に置き換えられた単純な調和運動の方程式を与えます。

したがって、角周波数を決定し、期間を導き出すことができます。

単純な振り子の場合、慣性モーメントは、その期間でおなじみの表現を与えます。