音波の強度と圧力

x方向に伝播する音波と、波動関数yで示される粒子の変位を考えてみましょう。圧力波の式を思い出してください。

粒子速度は、得られる変位の時間微分によって与えられます。

力の表現を力と速度の産物として思い出してください。単位面積あたりの力は、単位面積あたりの力(圧力)と速度の積によって与えられます。強度は、この量の時間平均です。

粒子の速度と圧力の式を代入し、時間の経過に伴う平均を取ると、強度が導き出されます。

これは、体積弾性率に関連する波の速度で波数を書くことでさらに簡略化されます。

圧力と変位の振幅の関係を思い出してください。これら3つの方程式を使用すると、強度は圧力振幅、媒体の密度、および波の速度で表すことができます。