還元質量座標: 孤立二体問題

地球は太陽の周りを自転しています。ニュートンの重力の法則によれば、太陽と地球は互いに等しく反対の力を及ぼします。では、なぜ地球だけが自転しているのでしょうか。

異なる速度で移動する 2 つの物体について考えます。このシステムの重心の速度は、それらの個々の速度を結ぶ線上にあります。

光学系が分離されている場合、重心を原点と見なすことができます。これで、物体の速度を重心の速度に対して相対的に表すことができます。

速度にそれぞれの質量を掛けると、運動量が得られます。ここでの最初の項は、2体系の質量の減少を示します。

これで、2 体システムの方程式が 1 体システムに変換されます。

地球-太陽系では、重心速度は太陽の速度に近似できます。したがって、太陽は重心に対して相対速度が無視できるのに対し、地球は太陽の周りを公転できる相対速度を持っています。