粒子系の線形力積と運動量の原理

慣性座標系に対して相対的に移動する粒子のシステムを考えてみましょう。

このようなシステムの運動方程式は、各粒子に作用する外力の合計として書くことができます。

粒子間の内部力は、等しい共線上のペアと反対の共線上のペアで発生するため、方程式から除外されます。

運動方程式を積分し、極限を代入すると、粒子系の線形インパルスと運動量の原理の方程式が得られます。

この原理は、システムの初期線形運動量と、初期時間から最終時間までのすべての外力のインパルスを組み合わせると、システムの最終線形運動量に等しいと述べています。

次に、システムの重心の方程式について考えます。それを微分すると、粒子の全線形運動量は、重心の線形運動量に関連付けることができます。

この関係は、線形インパルスと運動量の方程式に代入されます。

修正方程式は、剛体を構成する粒子のシステムへの原理の適用可能性を意味します。