トルクの無い運動

トルクフリーモーションとは、外部トルクが作用しない剛体の動きを指します。

軸対称オブジェクトについて考えてみて、z 軸を対称軸とし、回転する基準座標系の原点に重心を定義します。ここで、x 軸と y 軸の周りの慣性モーメントは等しくなります。

慣性座標系の正の Z 軸が角運動量ベクトルに沿っており、回転座標系の正の Z 軸と角度 θ になるように定義された慣性座標系について考えます。

したがって、角運動量は2つの方法で単位ベクトルで表すことができ、単位ベクトルの成分を等しくすることで、オブジェクトの角速度の方程式が導出されます。

さらに、角速度を角変位の観点から記述し、コンポーネントを再度等価にすると、トルクのない軸対称剛体の運動方程式が得られます。

ここでは、物体の角運動量、歳差運動量、およびスピンは、角度θとともに運動全体を通じて一定のままです。