回転の運動方程式

一定の角加速度で回転する剛体の場合、線形運動学と同様に、回転運動の運動学方程式を確立できます。

円運動を実行する剛体上の点Aを考慮すると、変位方程式の時間微分を決定することにより、並進速度を定式化できます。

ここで、並進速度は円形のパスに対して連続的に接しています。これは、角速度と位置ベクトルのベクトル積を使用して表すことができます。式 r_Asinθ は、点 A が続く円路の半径に対応します。

同様に、点Aの線形加速度は、法線加速度成分と接線加速度成分の合計として説明できます。

接線成分は速度の大きさの変化の時間速度を示し、法線成分は速度の方向の変化の時間速度を示します。

加速度は、並進速度のベクトル方程式の時間微分を取ることにより、ベクトル形式で表すことができます。

ここで、最初の項は接線方向の加速度を示し、2 番目の項は加速度の法線成分を示します。