回転軸を使用した相対運動の解析 - 加速度

メンバーABが点Aを中心に直線運動と同時回転を受けていると考えます。点 B の速度は、回転フレーム内の点 A の速度と点 B の相対速度、および回転フレームによって引き起こされる角速度の影響の合計として表されます。

時間に関して微分すると、点Bの加速度が得られます。最初の項は、固定フレームから測定された点Aの線形加速度です。

2 番目の項は、角加速度と位置ベクトル r_BA の外積です。

3 番目の項は、角速度と位置ベクトル r_BA の変化率の外積です。この項は、ベクトル積の分布特性を使用して拡張できます。

最後の項は、回転する基準系によって引き起こされる角速度効果の時間微分です。

ここで、最初の 2 つの項は、回転する基準系内の点 B の加速度を示します。最後の 2 つの項を簡略化して、点 B の加速度の最終的な方程式を求めることができます。