曲げにおける対称部材

大きさは等しいが反対方向に2つのカップルに服従し、メンバーの対称面内で作用するプリズムメンバーを考えてみましょう。

セクションは、メンバー上の任意の点を切断します。各部品の平衡条件は、セクションの内部力がカップルと同等でなければならないことを示しています。

断面に作用する内力は、断面の点における垂直応力とせん断応力成分で構成されています。

カップルは、任意の方向の合計がゼロである2つの等しい反対の力で構成されていることを思い出してください。さらに、カップルモーメントは、その平面に垂直な任意の軸については同じですが、平面内の任意の軸についてはゼロです。

軸を任意に選択することにより、成分の合計と力のモーメントは、カップルの対応する成分とモーメントと等しくなります。

ここで、負の符号は、引張応力がz軸周りの垂直抗力の負のモーメントに寄与することを示します。