複数の材料でできた部材の曲げ

同じ断面積を持つ2つの異なる材料のメンバーについて考えてみます。このようなメンバーの応力方程式は、各セグメントの弾性率で個別に表されます。

部材の 2 つの異なるセグメントの垂直ひずみは、中立軸からの距離に比例して変化します。

部材の各セグメントについて、面積要素に加えられる力の式を記述し、弾性率の比を定数として定義することにより、曲げに対する抵抗を推定できます。

ここで、部材の一方のセグメントに加えられる力は、もう一方の部材に加えられる力に2つの材料の弾性率の比を掛けることによって表すことができます。

弾性率の比が 1 より大きい場合、広がりが発生します。比率が1未満の場合、断面積が狭くなります。この効果は中立軸に平行に発生し、新しい断面は変換された断面と呼ばれます。