曲線部材の曲げ: ひずみ解析

y軸に対して対称な横断面を持つ曲線部材について考えます。その上面と下面は、点Cを中心とする円の円弧に沿ってxy平面と交差します。

2つの等しい対向のカップルが対称平面上のメンバーに作用すると、断面の円弧の曲率は、新しい中心C'とともに増加します。

また、適用されたカップルは、部材の上面の長さが減少し、下面の長さが増加する結果となり、中立軸と呼ばれる長さが変わらない表面が存在することを意味します。

中立面からyの距離yに位置する円弧V'W'の変形は、円弧の長さの変化として表されます。

ジオメトリを使用すると、中立サーフェスの曲率半径に関して変形を書き換えることができます。

ひずみは、変形を元の長さで割ることによって与えられ、これはひずみが中立面からの距離yに伴って非線形に変化することを示しています。