曲面部材の曲げ: 中立面

断面が均一な曲線部材の場合、断面に沿ったひずみ方程式は、中立軸からの距離によって非線形に変化することを示しています。

フックの法則を適用すると、湾曲した部材に生成される応力が得られます。ひずみと同様に、応力も非線形に変化し、中立軸からの距離に対する応力のプロットは双曲線になります。

ここで、セクションに作用するすべての基本力は、曲げカップルと静的に同等であり、横方向のz軸上のその合計はモーメントの方程式を与えます。

応力の値を代入し、方程式を単純化すると、曲率中心Cから中立面までの距離を求める関係が得られます。これは、曲げの下の湾曲した部材の中立面がそのセクションの重心を通過しないことを示しています。

応力の観点から瞬間の式を書き換えて積分を実行すると、湾曲した部材の中立サーフェスは、その形状に関係なく、常に重心と曲率半径の間に配置されることがわかります。