せん断の特異点関数

連続荷重下のビームを考えると、任意の点でのせん断力は数学関数で表されます。

ただし、ビームに不連続な荷重がかかると、ビームのさまざまな部分のせん断力を正確に表すために、さまざまな機能が必要になります。

このような場合、特異点関数を使用すると、荷重条件が変化しても、せん断力を 1 つの数式で表現できます。

特異点関数を導出するために、ビームの自由体図が描画され、特定の点で概念的に切断されます。次に、各梁部分のせん断力を表す特異点関数が決定されます。

山括弧やマコーレーの括弧は、xがl以上の場合は括弧に、xがlより小さい場合は0に置き換えるという規則を適用すると、これらの特異点関数は通常の数式のように微分または統合できます。

特異点関数は、視覚的に表現するためにプロットされます。ほとんどの梁荷重は基本荷重に分解でき、せん断力の関数は各荷重に対応する関数を追加することで取得できます。