偏心荷重

偏心荷重Fを受ける柱を考えてみましょう。この偏心荷重は、偏心荷重Fと偏心荷重によって生成されるカップルモーメントの組み合わせに相当します。

列PRの断面の自由体図を描画し、適切な座標系を選択すると、点Rでのカップルモーメントが得られます。

弾性曲線の微分方程式の点Rでのカップルモーメントを代入して解くと、弾性曲線の方程式が得られます。解の係数は、境界値条件を使用して計算できます。

カラムの半分の長さでは、カラムの最大たわみを決定できます。最大たわみの方程式は、割線項が無限大になると無限大になります。

無限変形基準は、臨界荷重条件の式を与えます。これを式で最大変形に代入すると、臨界荷重に関して最大変形が得られます。

柱の最大応力は、曲げモーメントが柱の中点の横断面で最大になる場合に発生します。