垂直応力の弾性ひずみエネルギー

材料が軸方向の荷重を受けると、垂直応力がかかり、ひずみエネルギーが発生します。この方程式は、一様に分布する応力に対して有効であり、ひずみエネルギー密度は材料全体で一定です。

応力分布が不均一な材料の場合、ひずみエネルギー密度は材料の小さな体積に対して定義されます。

ここで、ひずみエネルギー密度は、加えられた応力と生成されたひずみの積として表されます。

材料の全体積にわたるひずみエネルギー密度を積分すると、材料に蓄積された全ひずみエネルギーが得られます。

得られたひずみエネルギーの方程式は、弾性変形にのみ適用され、弾性ひずみエネルギーとも呼ばれます。

材料が中心軸荷重を受けると、垂直応力は任意の横断面で均一であると仮定されます。ここで、垂直応力は、考慮対象の断面積に対する内力の比として記述されます。

このような場合に蓄積されるひずみエネルギーは、内力と弾性率で表されます。