カスティリアーノの定理

Castiglianoの定理は、弾性変形を受ける構造の変位と回転を決定するのに役立ちます。

これは、特定の荷重に関する弾性ひずみエネルギーの偏微分が、特定の荷重の適用点での変位と同等であることを示しています。

同様に、構造がカップルに服従しているとします。この場合、カップルの適用点における構造物の回転角度は、適用されたカップルに対するひずみエネルギーを部分的に微分することによって計算されます。

ゆっくりと加えられるトルクによってねじれが発生する構造物の場合、シャフトのセクションのねじれ角度は、加えられたトルクに対するひずみエネルギーの偏微分を取ることによって計算できます。

不均一な断面を持つ梁が荷重によって変形した場合、ひずみエネルギーは積分で表されます。ここで、荷重の印加点でのたわみは、積分前の荷重に対するひずみエネルギーを微分することによって計算されます。