古典力学

ある人が力を加えて物体を位置1から位置2に押し、わずかな変位を引き起こします。

この力によって行われる総仕事は、変位全体で行われた微小な仕事の合計です。

ニュートンの第二法則をこの方程式に適用し積分することで、この仕事が運動エネルギーの変化と関連付けられます。この関係は仕事エネルギーの定理と呼ばれます。

この全仕事は、位置エネルギーの変化という観点でも表すことができます。

物体が空中に投げ上げられると、その位置エネルギーは増加し、運動エネルギーは減少します。一方で、物体が地球に落下する際に運動エネルギーを得る一方で、同等の位置エネルギーを失います。

運動エネルギーの変化を位置エネルギーの変化と等しく設定することで、運動エネルギーと位置エネルギーの合計(機械エネルギーとして知られる)は、保存力のみが物体に作用する場合に限り一定のまま維持されます。