イオン結晶の格子エネルギー

格子エネルギーとは、反対に帯電した気体イオンのモル1モルがイオン結晶を形成したときに放出されるエネルギーのことです。結晶を結びつけるイオン引力の強さを測定します。

このイオン間の引力はクーロンの法則に従い、イオン電荷やイオン間の距離に依存します。電荷が大きいほど引力が強まり、距離が大きいほど引力が弱まります。

格子では、各イオンは多くの隣接するイオンと相互作用します。逆電荷からの引力と同流電荷からの反発を受けます。

すべての格子相互作用を考慮するために、マデルング定数 Mを導入します。 M をクーロンの式に含み、アヴォガドロ数を掛けるとモル格子エネルギーが得られます。

短距離では電子雲が重なり合い、反発を引き起こします。ボーンはこの反発を定数と距離項をボルン指数nに上げて記述しました。

これらの引力エネルギーと反発エネルギーを組み合わせることで、格子エネルギーのボーン–ランデ方程式が得られます。

ボーン–マイヤー方程式は後に反発的射程パラメータ ρを用いてこのモデルを改良しました。これは反発力が格子全体のエネルギーに対して重要な距離を保つことを記述します。