線形時間不変システム

システムは、均質性と加法性の特性を示す場合、線形であり、これらはすべて線形システムで観察される原理である重ね合わせ特性と呼ばれます。

線形時不変システム(LTI)は、線形性と時間不変性の原理が適用されるシステムです。

LTI システムの入出力動作は、入力でのインパルス励起に対する応答を観察することで完全に定義できます。この応答が判明すると、他の入力に対するシステムの反応を畳み込みを使用して計算できます。

線形システムは、多くの場合、線形微分方程式で表されますが、係数は時間の関数である場合とそうでない場合があります。

係数が時間不変の場合、それが表すシステムは、LCCDEと呼ばれることが多い線形の定数係数微分方程式になります。

LCCDEは通常、重ね合わせ原理を使用して、理想的なコンポーネントと単一または複数の独立したソースで電気回路をモデル化します。

LTI システムは、入力正弦波信号または複素指数信号の周波数を変更せずに振幅と位相を変更できるため、ノイズの多い信号やイメージをフィルタリングするシステムを設計するための重要なツールになります。