インパルス応答

インパルス応答は、入力インパルスに対するシステムの反応です。

RC回路では、電圧源が入力であり、コンデンサの電圧が出力です。

入力励起の前後のシステムの状態と出力応答は明確に定義されます。

キルヒホッフの法則は入力信号方程式を形成し、コンデンサの電流と電圧が出力を提供します。

電流とRCによる除算の式を代入すると、インパルス信号の出力がインパルス応答となる微分方程式が得られます。

時定数が導入され、微分方程式に両側の積分係数が乗算されます。これは、インパルス関数のサンプリング プロパティを使用して簡略化されます。

方程式の両側はさらに単純化され、システムの制限内で統合されるため、ステップ関数とダミー積分変数τを含む方程式が得られます。この方程式を解いて、RC回路のインパルス応答を計算します。

このグラフは、ゼロに等しい時間にコンデンサ電圧が瞬時に上昇することを示していますが、これは純粋な入力インパルスの実現不可能な性質による矛盾です。