連続時間システムと離散時間システムの BIBO 安定性

システムの安定性は、畳み込みを使用して確認できます。

入力信号に、信号のモジュラスがどの時点でもそれを超えないようにする定数がある場合、その信号は有界と見なされます。

システムは有界入力有界出力であり、特定の有界入力信号が常に有界出力を生成する場合、BIBO 安定とも呼ばれます。この図は、BIBO安定システムと非BIBO安定システムの例を示しています。

畳み込み積分は、線形時間不変システムに有界連続時間入力が適用された場合の BIBO の安定性を評価するために使用できます。

入力信号の有界性は定数で表すことができ、畳み込み積分の定式化によって有界出力が決定されます。

被積分関数が有限の場合、出力は有限であり、絶対可積分インパルス応答を持つ連続時間システムはBIBO安定であることを意味します。

これと同じプロセスが離散時間システムにも適用され、有界出力は畳み込み積分によって達成されます。

加算項が有限の値を持つ場合、出力は有限であり、インパルス応答が絶対的に合計可能な場合、離散時間システムはBIBO安定であることを示します。