ラプラス変換の特性 - I

ラプラス変換には、時間領域から周波数領域へのシステムの変換を簡略化するいくつかのユニバーサル プロパティがあります。

最初のプロパティである Linearity は、2 つの関数を任意の定数と組み合わせた場合、各関数を個別に変換し、それぞれの定数を乗算し、結果を加算した場合と同じ結果になることを示しています。

2 番目のプロパティであるスケーリングは、関数が定数 'a' でスケーリングされている場合、このスケーリングされた関数のラプラス変換は単にラプラス変換の 1/a 倍ではなく、ラプラス変換で 's' 変数を 's/a' に置き換えることを含み、関数が時間とともに進行する速度に影響を与えることを示しています。

別のプロパティはタイムシフトです。関数のタイミングがシフトまたは調整された場合、ラプラス変換は同様のシフトで応答しません。代わりに、関数の時間変化を反映して、sドメインの指数関数的係数を乗算します。

最後に、Frequency Shiftingプロパティは、関数に指数関数を掛けると、sドメインがシフトすることを示しています。