離散時間フーリエ級数

離散時間フーリエ級数は、連続時間周期信号のフーリエ級数展開に対応するものです。

DTFSの膨張係数の計算には、積分ではなく合計が含まれます。離散時間周期信号に対する線形時不変システムの応答は、段階的なプロセスを通じて決定できます。

まず、入力信号のDTFSを計算する必要があります。各 DTFS 項に対する出力応答は、システムの周波数応答を使用して計算されます。最後に、これらの結果を合計して、合計出力信号を求めます。

連続時間の周期信号には、複素指数フーリエ級数で表される円周周波と角周波数の周期があります。同様に、離散時間周期信号には基本的な角周波数があります。

DTFS 展開は有限項で構成されますが、連続時間のフーリエ級数は無限の項で構成されます。

デジタル信号処理では、DTFSは周期的なサンプルの調査、特定の周波数の特定、望ましくないノイズの効果的なフィルタリングに役立ちます。